Fils du peintre décorateur Louis Guingot, Henri côtoie dès son plus jeune âge les artistes de l’École de Nancy. Mais c’est la sculpture qu’il choisit en entrant à l’École des beaux-arts de Nancy. En 1915, ses études sont interrompues à cause de la guerre. Il s’engage alors volontairement et est affecté dans la section camouflage d’Amiens. C’est à cette époque qu’il rencontre Charles Despiau, Henri Bouchard et Paul Landowski qui deviendront ses maîtres en sculpture.

Ses premières œuvres connues datent de 1929 : ce sont des sculptures animalières, d’un style Art déco, destinées à être vendues aux Magasins réunis à Nancy. Henri Guingot s’installe à Épinal en 1930, un an après son mariage avec Mercédès Stouls. Il devient un véritable acteur de la vie culturelle spinalienne en réalisant de nombreux bustes de notables vosgiens, mais aussi en répondant à des commandes publiques. Conservateur du Musée départemental des Vosges à partir de 1946, il œuvre pour la réouverture du musée après les destructions liées à la guerre. En 1951, il crée en son sein le musée international de l’Imagerie populaire, au terme d’une collecte de plus de 6 000 images. Il décède subitement en 1952 d’un malaise cardiaque.